Контрольные задания > Тип 15 № 1882 В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол АСВ равен 55°?
Вопрос:

Тип 15 № 1882 В окружности с центром О проведены диаметры АС и BD. Сколько градусов составляет величина угла AOD, если угол АСВ равен 55°?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол AOD является центральным, а угол ACB - вписанным. Величину угла AOD можно найти, зная, что вписанный угол ACB опирается на дугу AB, а центральный угол AOD опирается на дугу AD.

Решение:

  • Угол ACB = 55°.
  • Угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 55° = 110° (центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу).
  • Так как AOB и AOD - смежные углы, то угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие