17. Тип 16 № 12744 В первом квартале после сдачи дома было заселено 2\frac{2}{3} квартир, во втором квартале 1\frac{1}{4} оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Ответ: 1/12 часть квартир осталась не заселена.

1. Шаг 1: Определим, сколько квартир было заселено в первом квартале.

   В первом квартале было заселено \[\frac{2}{3}\] квартир.

2. Шаг 2: Найдем, какая часть квартир осталась после первого квартала.

   Осталось незаселенными: \[1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\] квартир.

3. Шаг 3: Вычислим, сколько квартир было заселено во втором квартале.

   Во втором квартале заселили \[\frac{1}{4}\] от оставшихся квартир, то есть \[\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\] квартир.

4. Шаг 4: Определим, сколько всего квартир было заселено за два квартала.

   Всего заселено: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{12}\]

   Приведем к общему знаменателю: \[\frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12}\]

5. Шаг 5: Узнаем, какая часть квартир осталась незаселенной.

   Осталось незаселенными: \[1 - \frac{9}{12} = \frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12}\]

6. Шаг 6: Упростим дробь. \[\frac{3}{12} = \frac{1}{4}\]

7. Шаг 7: Проверим вычисления. В первом квартале заселено \[\frac{2}{3}\] квартир, во втором \[\frac{1}{12}\] квартир. Всего заселено \[\frac{9}{12}\] квартир. Осталось незаселенными \[\frac{3}{12}\] квартир, что составляет \[\frac{1}{4}\] часть всех квартир.

8. Итог: \[\frac{1}{4}\] часть квартир осталась не заселена.

Ответ: 1/12 часть квартир осталась не заселена.