9. Тип 8 № 2537 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. H чину угла А, если DB = 6, а BC = 12.

Разбираемся:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
• Высота CD проведена из вершины C к гипотенузе AB.
• Известно, что DB = 6 и BC = 12.
• В прямоугольном треугольнике BCD:
• \(\cos B = \frac{DB}{BC} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)
• Угол B равен 60°, так как \(\cos 60° = \frac{1}{2}\).
• В прямоугольном треугольнике ABC:
• Угол A + Угол B = 90° (так как угол C = 90°)
• Угол A = 90° - Угол B = 90° - 60° = 30°
• Найдём синус угла A:
• \(\sin A = \sin 30° = \frac{1}{2}\)

Ответ: 0.5