7. Тип 8 № 2563 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 8, a BC =16.

В прямоугольном треугольнике ABC, CD - высота, проведенная к гипотенузе AB.

Рассмотрим треугольник BCD: угол C = 90°, BC = 16, DB = 8.

sin(B) = CD / BC = 8 / 16 = 1/2. => угол B = 30°.

В треугольнике ABC, угол C = 90°, угол B = 30°. => угол A = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60