11 Тип 8 № 8139 В прямоугольном треугольнике АВС с пря- мым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, a AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В этом треугольнике известны длины двух сторон: DA = 12 и AC = 24.

2. Найдем синус угла A (sin A) в треугольнике ADC. Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, sin A = DA / AC = 12 / 24 = 1/2.

3. Определим угол A, синус которого равен 1/2. Известно, что sin 30° = 1/2. Следовательно, угол A = 30°.

4. В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°. Таким образом, угол B = 90° - угол A = 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60