11. Тип 8 № 8139 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота С). Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Треугольник ADC прямоугольный, так как CD - высота. В этом треугольнике известны катет DA и гипотенуза AC. Синус угла ACD равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. $$sin(ACD) = \frac{DA}{AC} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$ Угол ACD, синус которого равен 1/2, равен 30 градусам. $$ACD = 30^{\circ}$$ Угол DCB = 90° - 30° = 60° Следовательно, угол B = 30° Ответ: 30