17. Тип 17 № 169850 В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на √3.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 10, ∠B = 120°.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$$, где a и b - стороны треугольника, C - угол между ними.

В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin{∠B} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin{120°} = 50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}$$.

По условию задачи нужно найти площадь треугольника, деленную на √3:

$$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$.

Ответ: 25