Тип 16 № 351216 Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 53°. Ответ дайте в градусах.

Так как центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Следовательно, треугольник ABC – прямоугольный, с прямым углом C. Значит, угол ACB = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:
∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180°

Подставляем известные значения:
∠ABC + 53° + 90° = 180°
∠ABC + 143° = 180°
∠ABC = 180° - 143°
∠ABC = 37°

Ответ: 37