17. Тип 16 № 12750 В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. a) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

a) Сначала найдем, какая часть персонала осталась после вычета продавцов и кассиров: $$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$. Затем найдем, какая часть персонала является техническими работниками: $$\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3}$$. Теперь найдем, какая часть персонала является менеджерами и администрацией: $$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$$. Ответ (а): Менеджеры и администрация составляют \$$\frac{5}{21}\$$ часть персонала. б) Теперь найдем, сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека: $$\frac{5}{21} \cdot 483 = \frac{5 \cdot 483}{21} = \frac{2415}{21} = 115$$. Ответ (б): 115 человек работают менеджерами и в администрации.