18. Тип 16 № 8219 В треугольнике ABC угол ACB равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle ACB = 48^\circ\), \(\angle CAD = 22^\circ\), AD - биссектриса. Найти: \(\angle ABC\). Решение: 1. Так как AD - биссектриса \(\angle BAC\), то \(\angle BAD = \angle CAD = 22^\circ\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 22^\circ + 22^\circ = 44^\circ\). 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, в \(\triangle ABC\) имеем: \(\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ\) \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB\) \(\angle ABC = 180^\circ - 44^\circ - 48^\circ = 88^\circ\). **Ответ: 88°**