Тип 15 № 339364 В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 146°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине B равен 146°, значит, внутренний угол при вершине B равен:

$$∠B = 180° - 146° = 34°$$

Так как треугольник ABC равнобедренный (AC = BC), углы при основании равны, то есть ∠A = ∠B = 34°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:

$$∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 34° - 34° = 180° - 68° = 112°$$

Ответ: 112