9. Тип 8 № 10890: В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Значит, углы при основании AB равны, то есть угол ABC = углу BAC = 40°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°. Внешний угол при вершине C равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть внешний угол при вершине C равен углу BAC + углу ABC = 40° + 40° = 80°. Либо внешний угол при вершине С и угол ACB смежные, а значит, сумма этих углов равна 180°. Тогда внешний угол при вершине C равен 180° - 100° = 80°. Ответ: 80°