Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько оборотов вал делает за одну секунду. Мы знаем, что за минуту (60 секунд) вал делает 1140 оборотов. Значит, за одну секунду он делает:
\[\frac{1140}{60} = 19\]
19 оборотов в секунду. Теперь, чтобы узнать, сколько оборотов он сделает за 31 секунду, умножим количество оборотов в секунду на 31:
\[19 \times 31 = 589\]
Ответ: Вал сделал 589 оборотов за 31 секунду.