17. Тип 15 № 12337 Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Ответ: 60 минут

Пошаговое решение:

1. Обозначения:

   • Пусть t — время (в часах), которое велосипедист ехал по грунтовой дороге.
   • Тогда время, которое велосипедист ехал по шоссе, равно 2 - t (так как вся поездка заняла 2 часа).

2. Расстояния:

   • Расстояние, проделанное по грунтовой дороге: 11t км.
   • Расстояние, проделанное по шоссе: 16(2 - t) км (так как скорость на шоссе 11 + 5 = 16 км/ч).

3. Уравнение:

   По условию, расстояние по шоссе на 14 км больше, чем по грунтовой дороге. Составим уравнение:

   \[16(2 - t) = 11t + 14\]

4. Решение уравнения:

   \[32 - 16t = 11t + 14\]

   \[32 - 14 = 11t + 16t\]

   \[18 = 27t\]

   \[t = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}\] часа

5. Время на шоссе:

   \[2 - t = 2 - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\] часа

6. Перевод в минуты:

   \[\frac{4}{3} \cdot 60 = 80\] минут

Ответ: 80 минут