4. Тип 9.1 № 1056 Вера, Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша. Меньше двух окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 12 окуней. Сколько окуней поймал Миша?

Решение: Пусть Миша поймал x окуней. Тогда Игорь и Вера вместе поймали тоже x окуней, так как по условию задачи они поймали столько же, сколько Миша. Таким образом, общее количество окуней, пойманных всеми, равно x + x = 2x. Из условия задачи известно, что всего было поймано 12 окуней. Составим уравнение: $$2x = 12$$ Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на 2: $$x = \frac{12}{2}$$ $$x = 6$$ Итак, Миша поймал 6 окуней. Теперь нужно проверить, удовлетворяет ли это условию задачи, что Игорь поймал больше окуней, чем Вера, и что никто не поймал меньше двух окуней. Так как Игорь и Вера вместе поймали 6 окуней, и Игорь поймал больше, чем Вера, то Игорь мог поймать, например, 4 окуня, а Вера – 2. Это удовлетворяет всем условиям. Ответ: 6 окуней