17. Тип 16 № 13239 Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Пусть $$S$$ - все расстояние. За первую треть времени водитель проехал $$\frac{1}{2}S$$. После первой трети пути осталось $$S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$$. За вторую треть времени водитель проехал $$\frac{1}{4}$$ от оставшегося пути, то есть $$\frac{1}{4} \times \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S$$. После второй трети пути осталось $$\frac{1}{2}S - \frac{1}{8}S = \frac{4}{8}S - \frac{1}{8}S = \frac{3}{8}S$$. По условию, после остановки ему осталось проехать 30 км, значит, $$\frac{3}{8}S = 30$$. Чтобы найти все расстояние $$S$$, решим уравнение: $$\frac{3}{8}S = 30$$ $$S = 30 \times \frac{8}{3} = 10 \times 8 = 80$$ **Ответ: 80 км**