17. Тип 16 № 127591) 6 всего пути, во второй час Мотоциклист в первый час проехал - 21 7 оставшегося пути, а в третий час остальной путь, 12 причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть весь путь равен x км.
   Тогда в первый час он проехал \(\frac{6}{21}x\) км.
2. Оставшийся путь после первого часа: \(x - \frac{6}{21}x = \frac{15}{21}x\)
3. Во второй час он проехал \(\frac{7}{12}\) от оставшегося пути: \(\frac{7}{12} \cdot \frac{15}{21}x = \frac{105}{252}x = \frac{5}{12}x\)
4. В третий час он проехал оставшийся путь, который составляет \(1 - \frac{6}{21} - \frac{5}{12}\) часть всего пути. Упростим:
   \(1 - \frac{6}{21} - \frac{5}{12} = \frac{252 - 72 - 105}{252} = \frac{75}{252} = \frac{25}{84}x\)
5. Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Составим уравнение:
   \(\frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40\)
6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \(\frac{35}{84}x - \frac{25}{84}x = 40\)
   \(\frac{10}{84}x = 40\)
7. Решим уравнение:
   \(x = 40 \cdot \frac{84}{10} = 4 \cdot 84 = 336\) км.

Ответ: 336 км.