Тип 2.1 № 9672 Вычислите: $$\frac{11}{8} - \frac{15}{16} + \frac{25}{28}$$ Ответ:

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 16 и 28.

Разложим числа на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2

16 = 2 * 2 * 2 * 2

28 = 2 * 2 * 7

НОК(8, 16, 28) = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 = 112

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 112:

$$\frac{11}{8} = \frac{11 * 14}{8 * 14} = \frac{154}{112}$$

$$\frac{15}{16} = \frac{15 * 7}{16 * 7} = \frac{105}{112}$$

$$\frac{25}{28} = \frac{25 * 4}{28 * 4} = \frac{100}{112}$$

Теперь выполним вычитание и сложение:

$$\frac{154}{112} - \frac{105}{112} + \frac{100}{112} = \frac{154 - 105 + 100}{112} = \frac{149}{112}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{149}{112} = 1 \frac{37}{112}$$

Ответ: $$1 \frac{37}{112}$$