14. Тип 13 № 9978 Вычислите: \(\frac{3}{4} + 3\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{18} - \frac{7}{24}) - \frac{1}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (72) и выполним вычитание:\[\frac{5}{18} - \frac{7}{24} = \frac{5 \cdot 4}{18 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{20}{72} - \frac{21}{72} = -\frac{1}{72}\]
• Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную и выполним умножение:\[3\frac{3}{5} \cdot (-\frac{1}{72}) = \frac{18}{5} \cdot (-\frac{1}{72}) = -\frac{18}{360} = -\frac{1}{20}\]
• Шаг 3: Приведём дроби к общему знаменателю (100) и выполним сложение и вычитание:\[\frac{3}{4} - \frac{1}{20} - \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} - \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{75}{100} - \frac{5}{100} - \frac{20}{100} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\) или 0.5