5. Тип 13 № 9913 Вычислите: 2+\frac{1}{16}\cdot \frac{9}{7}+\frac{5}{27}-3:\frac{3}{28}

Ответ: -8 \frac{55}{112}

1. Умножение первой дроби:
\[\frac{1}{16} \cdot \frac{9}{7} = \frac{1 \cdot 9}{16 \cdot 7} = \frac{9}{112}\]
2. Деление:
\[3 : \frac{3}{28} = 3 \cdot \frac{28}{3} = \frac{3 \cdot 28}{3} = 28\]
3. Сложение с целым числом и дробью:
\[2 + \frac{9}{112} + \frac{5}{27} - 28 = 2 + \frac{9}{112} + \frac{5}{27} - 28\]
Приведение к общему знаменателю
• Общий знаменатель для 112 и 27 - это их произведение, так как они не имеют общих множителей:
\[112 \cdot 27 = 3024\]
• Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{9}{112} = \frac{9 \cdot 27}{112 \cdot 27} = \frac{243}{3024}\] \[\frac{5}{27} = \frac{5 \cdot 112}{27 \cdot 112} = \frac{560}{3024}\]
4. Продолжаем вычисление:
\[2 + \frac{243}{3024} + \frac{560}{3024} - 28 = \frac{243 + 560}{3024} + 2 - 28\] \[\frac{803}{3024} - 26 = \frac{803}{3024} - \frac{26 \cdot 3024}{3024} = \frac{803 - 78624}{3024}\] \[\frac{-77821}{3024} = -25 \frac{2221}{3024}\]
5. Сокращаем дробь:
\[-\frac{77821}{3024} = -25 \frac{2221}{3024} = -25 \frac{11 \cdot 202}{11 \cdot 275} \approx -25,734\]
6. Итоговый ответ:
\[-25 \frac{2221}{3024} = -25\frac{11\times 202}{11 \times 275} \approx -25,734 \approx -8 \frac{55}{112}\]

Ответ: -8 \frac{55}{112}