6. Тип 2.1 № 709 Вычислите: \frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}) (ответ запишите в виде дроби)

6. Тип 2.1 № 709

Вычислите: $$\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18})$$ (ответ запишите в виде дроби)

Решение:

1. Выполним сложение в скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю: $$(\frac{7}{9}+\frac{11}{18})=(\frac{7\cdot2}{9\cdot2}+\frac{11}{18})=(\frac{14}{18}+\frac{11}{18})=\frac{14+11}{18}=\frac{25}{18}$$.
2. Выполним деление: $$\frac{5}{9}:\frac{25}{18}=\frac{5}{9}\cdot\frac{18}{25}=\frac{5\cdot18}{9\cdot25}=\frac{90}{225}=\frac{2}{5}$$.

Ответ: $$\frac{2}{5}$$.