12. Тип 13 № 11472 Вычислите: 1\frac{1}{4}+\frac{8}{11}⋅2\frac{1}{16}-1\frac{5}{18}:\frac{4}{9}. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}
   • 2\frac{1}{16} = \frac{33}{16}
   • 1\frac{5}{18} = \frac{23}{18}
2. Выполняем умножение: \frac{8}{11} ⋅ \frac{33}{16} = \frac{8 ⋅ 33}{11 ⋅ 16} = \frac{1 ⋅ 3}{1 ⋅ 2} = \frac{3}{2}
3. Выполняем деление: \frac{23}{18} : \frac{4}{9} = \frac{23}{18} ⋅ \frac{9}{4} = \frac{23 ⋅ 9}{18 ⋅ 4} = \frac{23 ⋅ 1}{2 ⋅ 4} = \frac{23}{8}
4. Выполняем сложение: \frac{5}{4} + \frac{3}{2} - \frac{23}{8}
5. Приводим дроби к общему знаменателю (8): \frac{5}{4} = \frac{10}{8}, \frac{3}{2} = \frac{12}{8}
6. Складываем и вычитаем дроби: \frac{10}{8} + \frac{12}{8} - \frac{23}{8} = \frac{10 + 12 - 23}{8} = \frac{-1}{8}

Ответ: -\frac{1}{8}