Тип 2.1 № 9698 Вычислите: $$\frac{35}{39} \cdot \frac{13}{42} - \frac{1}{6}$$

Для начала выполним умножение дробей. Сократим дроби перед умножением:

$$\frac{35}{39} \cdot \frac{13}{42} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 13} \cdot \frac{13}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot \cancel{7}}{3 \cdot \cancel{13}} \cdot \frac{\cancel{13}}{6 \cdot \cancel{7}} = \frac{5}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{5}{18} - \frac{1}{6} = \frac{5}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{5}{18} - \frac{3}{18} = \frac{5-3}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$$