5. Тип 13 № 1697 Вычислите: 2\frac{4}{13} \cdot (\frac{4}{5} - \frac{7}{12})-7:3\frac{1}{2}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -1.6

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}, 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}

Шаг 2: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 12 будет 60.

\frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{13}{60}

Шаг 3: Выполняем умножение: \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{390}{780} = \frac{1}{2}

Шаг 4: Выполняем деление: 7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = 2

Шаг 5: Вычитаем результаты: \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5

Ответ: -1.5