14. Тип 13 № 1710 Вычислите: 2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : 5\frac{1}{2}. Запишите полностью решение и ответ

Ответ: -1.8

Решение:

1. Выполним действие в скобках: \(\frac{3}{8} - \frac{4}{15}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю (120):

   \(\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\)

2. Выполним умножение: \(2\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{120}\)

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\)

   Умножим: \(\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4} = 0.25\)

3. Выполним деление: \(11 : 5\frac{1}{2}\)

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)

   Разделим: \(11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{11} = 2\)

4. Выполним вычитание: \(0.25 - 2 = -1.75\)

Ответ: -1.75