14. Тип 13 № 1697 Вычислите: 2\frac{4}{13} \cdot (-\frac{4}{5}) - 7:3\frac{1}{2}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -2\frac{2}{5}

Прежде всего, переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}
• -\frac{4}{5} - без изменений
• 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2}

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{30}{13} \cdot (-\frac{4}{5}) - 7:\frac{7}{2}\]

Выполним умножение:

\[\frac{30}{13} \cdot (-\frac{4}{5}) = -\frac{30 \cdot 4}{13 \cdot 5} = -\frac{6 \cdot 4}{13 \cdot 1} = -\frac{24}{13}\]

Выполним деление:

\[7:\frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = \frac{2}{1} = 2\]

Теперь выполним вычитание:

\[-\frac{24}{13} - 2 = -\frac{24}{13} - \frac{2 \cdot 13}{13} = -\frac{24}{13} - \frac{26}{13} = -\frac{24 + 26}{13} = -\frac{50}{13}\]

Выделим целую часть:

\[-\frac{50}{13} = -3\frac{11}{13}\]

Ответ: -3\frac{11}{13}