Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (25): $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}$$
2. Выполним сложение в скобках: $$\frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5 + 3}{25} = \frac{8}{25}$$
3. Умножим $$\frac{5}{12}$$ на $$\frac{8}{25}$$: $$\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300} = \frac{2}{15}$$

Ответ: $$\frac{2}{15}$$