Тип 13 № 13651 Вычислите: 6:\frac{18}{23} +2\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{14}-4\frac{13}{28}). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   \[ 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]
   \[ 4\frac{13}{28} = \frac{125}{28} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   \[ \frac{3}{14} - \frac{125}{28} = \frac{6}{28} - \frac{125}{28} = -\frac{119}{28} = -\frac{17}{4} \]
3. Выполним умножение:
   \[ \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 17}{3 \cdot 4} = -\frac{2 \cdot 17}{3} = -\frac{34}{3} \]
4. Выполним деление:
   \[ 6 : \frac{18}{23} = 6 \cdot \frac{23}{18} = \frac{6 \cdot 23}{18} = \frac{23}{3} \]
5. Выполним сложение:
   \[ \frac{23}{3} + \left(-\frac{34}{3}\right) = \frac{23 - 34}{3} = \frac{-11}{3} = -3\frac{2}{3} \]

Ответ: -3\frac{2}{3}