14. Тип 13 № 9705 Вычислите: \(4\frac{29}{5} : 4\frac{3}{4} - (3\frac{1}{5} - \frac{19}{30})\). Запишите решение и ответ.

Выполним вычисления по шагам:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[4\frac{29}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 29}{5} = \frac{20 + 29}{5} = \frac{49}{5}\] \[4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}\] \[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]
2. Выполним деление: \[\frac{49}{5} : \frac{19}{4} = \frac{49}{5} \cdot \frac{4}{19} = \frac{49 \cdot 4}{5 \cdot 19} = \frac{196}{95}\]
3. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{16}{5} - \frac{19}{30} = \frac{16 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{19}{30} = \frac{96}{30} - \frac{19}{30} = \frac{96 - 19}{30} = \frac{77}{30}\]
4. Выполним вычитание: \[\frac{196}{95} - \frac{77}{30} = \frac{196 \cdot 6}{95 \cdot 6} - \frac{77 \cdot 19}{30 \cdot 19} = \frac{1176}{570} - \frac{1463}{570} = \frac{1176 - 1463}{570} = \frac{-287}{570}\]

Ответ: \(-\frac{287}{570}\)