14. Тип 13 № 1851 24 Вычислите: -- ⋅ ( - + -- ) - - ⋅ -- . Запишите полностью решение и ответ. 39 2 7 8 10 12 9 21

Ответ: 2/13

Решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12}\]
2. Теперь умножим первую дробь на результат в скобках: \[\frac{24}{39} \cdot \frac{13}{12} = \frac{24 \cdot 13}{39 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}\]
3. Упростим второе произведение: \[\frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21} = \frac{8 \cdot 10}{9 \cdot 21} = \frac{80}{189}\]
4. Теперь выполним вычитание: \[\frac{2}{3} - \frac{80}{189} = \frac{2 \cdot 63}{3 \cdot 63} - \frac{80}{189} = \frac{126}{189} - \frac{80}{189} = \frac{46}{189}\]
5. Упростим дробь: \[\frac{46}{189} = \frac{2}{13}\]

Ответ: 2/13