14. Тип 13 № 2021 Вычислите: $$2 : \frac{14}{19} + 1 \frac{5}{7} \cdot (\frac{2}{9} - 3 \frac{7}{18})$$. Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим значение выражения:$$2 : \frac{14}{19} + 1 \frac{5}{7} \cdot (\frac{2}{9} - 3 \frac{7}{18})$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:$$1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$,$$3 \frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{61}{18}$$.

Вычислим значение в скобках:$$\frac{2}{9} - \frac{61}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{61}{18} = \frac{4}{18} - \frac{61}{18} = -\frac{57}{18} = -\frac{19}{6}$$.

Выполним деление:$$2 : \frac{14}{19} = 2 \cdot \frac{19}{14} = \frac{2 \cdot 19}{14} = \frac{19}{7}$$.

Выполним умножение:$$\frac{12}{7} \cdot (-\frac{19}{6}) = -\frac{12 \cdot 19}{7 \cdot 6} = -\frac{2 \cdot 19}{7} = -\frac{38}{7}$$.

Выполним сложение:$$\frac{19}{7} - \frac{38}{7} = -\frac{19}{7} = -2 \frac{5}{7}$$.

Ответ: $$-2 \frac{5}{7}$$