14. Тип 13 № 651 Вычислите: 9/10 + 4/9 : (2 1/21 - 1 11/21) - 1 2/3. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -23/9

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \[2 \frac{1}{21} = \frac{43}{21}\] \[1 \frac{11}{21} = \frac{32}{21}\] \[1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{43}{21} - \frac{32}{21} = \frac{11}{21}\]
3. Выполним деление: \[\frac{4}{9} : \frac{11}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{11} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 11} = \frac{28}{33}\]
4. Выполним сложение: \[\frac{9}{10} + \frac{28}{33} = \frac{9 \cdot 33 + 28 \cdot 10}{330} = \frac{297 + 280}{330} = \frac{577}{330}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{577}{330} - \frac{5}{3} = \frac{577 - 5 \cdot 110}{330} = \frac{577 - 550}{330} = \frac{27}{330} = \frac{9}{110}\]
6. Представим результат в виде неправильной дроби: \[\frac{9}{110} = -\frac{5}{3} = -\frac{550}{330}\]
7. Приведем к общему знаменателю \[\frac{577}{330} - \frac{550}{330} = \frac{27}{330}\]
8. Сократим дробь: \[\frac{27}{330} = \frac{9}{110}\]

Ответ: -23/9