14. Тип 13 № 651 Вычислите: 10 9/10 + 4/9 : (2 - 1 11/21) - 1 2/3 Запишите полностью решение и ответ.

14. Тип 13 № 651

Вычислите: $$10\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : (2 - 1\frac{11}{21}) - 1\frac{2}{3}$$ Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. $$2 - 1\frac{11}{21} = 2 - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21}$$
2. $$\frac{4}{9} : \frac{10}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$$
3. $$10\frac{9}{10} + \frac{14}{15} = 10 + \frac{9}{10} + \frac{14}{15} = 10 + \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 10 + \frac{27}{30} + \frac{28}{30} = 10 + \frac{55}{30} = 10 + \frac{11}{6} = 10 + 1\frac{5}{6} = 11\frac{5}{6}$$
4. $$11\frac{5}{6} - 1\frac{2}{3} = 11\frac{5}{6} - 1\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11\frac{5}{6} - 1\frac{4}{6} = 10\frac{1}{6}$$

Ответ: $$10\frac{1}{6}$$