14 Тип 13 № 9991 Вычислите: $$13 - (3 - 1\frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим значение выражения: $$13 - (3 - 1\frac{20}{21}) : \frac{4}{49} + \frac{3}{10}$$. Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$1\frac{20}{21} = \frac{1 * 21 + 20}{21} = \frac{41}{21}$$. 2. Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{41}{21} = \frac{3*21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63 - 41}{21} = \frac{22}{21}$$. 3. Выполним деление: $$\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} * \frac{49}{4} = \frac{22 * 49}{21 * 4} = \frac{11 * 7}{3 * 2} = \frac{77}{6}$$. 4. Выполним сложение: $$13 - \frac{77}{6} + \frac{3}{10} = \frac{13*30}{30} - \frac{77*5}{30} + \frac{3*3}{30} = \frac{390 - 385 + 9}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$. Ответ: $$\frac{7}{15}$$.