2. Тип 2.1 № 591 Вычислите: 7 5/4 - 9 6/15

Для решения этого примера, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби: $$7 \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 5}{4} = \frac{28 + 5}{4} = \frac{33}{4}$$ $$9 \frac{6}{15} = \frac{9 \cdot 15 + 6}{15} = \frac{135 + 6}{15} = \frac{141}{15}$$ Теперь нужно вычесть дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 15 равен 60. $$\frac{33}{4} = \frac{33 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{495}{60}$$ $$\frac{141}{15} = \frac{141 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{564}{60}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{495}{60} - \frac{564}{60} = \frac{495 - 564}{60} = \frac{-69}{60}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{-69}{60} = \frac{-23}{20}$$ Преобразуем в смешанное число: $$-\frac{23}{20} = -1 \frac{3}{20}$$ Ответ: -1 3/20