4. Тип 3 № 10063 Задумали число. К этому числу прибавили шестую часть задуманного числа и получили 378. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. По условию задачи, к этому числу прибавили его шестую часть и получили 378. Это можно записать в виде уравнения: $$x + \frac{x}{6} = 378$$ Чтобы решить это уравнение, сначала приведем подобные слагаемые: $$\frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{7x}{6}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$\frac{7x}{6} = 378$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{6}{7}$$: $$x = 378 \cdot \frac{6}{7}$$ $$x = \frac{378 \cdot 6}{7}$$ $$x = \frac{2268}{7}$$ $$x = 324$$ Ответ: 324