2. Тип 2.1 № 2060 Вычислите: $$\frac{27}{40} : 18 + \frac{9}{16}$$

Сначала выполним деление дроби на число. Чтобы разделить дробь на число, можно умножить знаменатель дроби на это число: $$\frac{27}{40} : 18 = \frac{27}{40 \cdot 18} = \frac{27}{720}$$ Сократим дробь на 27: $$\frac{27}{720} = \frac{1}{\frac{720}{27}} = \frac{1}{\frac{27 \cdot 26 + 18}{27}} = \frac{1}{26 + \frac{18}{27}} = \frac{1}{26 + \frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{80}{3}} = \frac{3}{80}$$ Теперь выполним сложение: $$\frac{3}{80} + \frac{9}{16} = \frac{3}{80} + \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{80} + \frac{45}{80} = \frac{3+45}{80} = \frac{48}{80}$$ Сократим дробь на 16: $$\frac{48}{80} = \frac{3}{5}$$ Ответ: $$\frac{3}{5}$$