14. Тип 13 № 10069 Вычислите: $$\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) + 10 \cdot 1\frac{3}{20}$$. Запишите решение и ответ.

Уважаемые ученики, давайте решим этот пример по шагам: 1. Сначала выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{16} - \frac{7}{12}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 48. $$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{15}{48} - \frac{28}{48} = -\frac{13}{48}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{65}{96} : (-\frac{13}{48})$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. $$\frac{65}{96} : (-\frac{13}{48}) = \frac{65}{96} \cdot (-\frac{48}{13}) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 13 \cdot 48}{2 \cdot 48 \cdot 13} = -\frac{5}{2} = -2.5$$ 3. Выполним умножение: $$10 \cdot 1\frac{3}{20}$$. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{3}{20} = \frac{20 \cdot 1 + 3}{20} = \frac{23}{20}$$. Теперь умножаем: $$10 \cdot \frac{23}{20} = \frac{10 \cdot 23}{20} = \frac{230}{20} = \frac{23}{2} = 11.5$$ 4. Выполним сложение: $$-2.5 + 11.5 = 9$$ Ответ: **9**