Тип 13 № 1956 Вычислите: $$\frac{4}{3} + (-\frac{1}{9} + \frac{8}{5} - \frac{1}{8}) : \frac{7}{6}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Выполним действия в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 360. $$\frac{-1}{9} + \frac{8}{5} - \frac{1}{8} = \frac{-1 * 40}{9 * 40} + \frac{8 * 72}{5 * 72} - \frac{1 * 45}{8 * 45} = \frac{-40}{360} + \frac{576}{360} - \frac{45}{360} = \frac{-40 + 576 - 45}{360} = \frac{491}{360}$$ 2. Выполним деление: $$\frac{491}{360} : \frac{7}{6} = \frac{491}{360} * \frac{6}{7} = \frac{491 * 6}{360 * 7} = \frac{491 * 1}{60 * 7} = \frac{491}{420}$$ 3. Выполним сложение: $$\frac{4}{3} + \frac{491}{420} = \frac{4 * 140}{3 * 140} + \frac{491}{420} = \frac{560}{420} + \frac{491}{420} = \frac{560 + 491}{420} = \frac{1051}{420}$$ Ответ: $$\frac{1051}{420}$$