2. Тип 2.1 № 9958 Вычислите: \(\frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15}\)

Для начала выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \(\frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9}\) Сократим дробь: \(\frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}\) Теперь выполним сложение дробей: \(\frac{4}{5} + \frac{4}{15}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\) Теперь сложим дроби: \(\frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12 + 4}{15} = \frac{16}{15}\) Выделим целую часть: \(\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}\) Ответ: \(1\frac{1}{15}\)