4. Тип 3 № 9998 Задумали число. Из 156 вычли четверть задуманного числа и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда четверть этого числа равна \(\frac{x}{4}\), а восьмая часть равна \(\frac{x}{8}\). Согласно условию, имеем уравнение: \(156 - \frac{x}{4} = \frac{x}{8}\) Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \(8 \cdot (156 - \frac{x}{4}) = 8 \cdot \frac{x}{8}\) \(1248 - 2x = x\) Перенесем -2x в правую часть уравнения: \(1248 = x + 2x\) \(1248 = 3x\) Разделим обе части уравнения на 3: \(x = \frac{1248}{3}\) \(x = 416\) Ответ: 416