10. Тип 13 № 1877 Вычислите: $$\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках: $$\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ Теперь умножим $$\frac{9}{16}$$ на $$\frac{2}{3}$$: $$\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}$$ Далее выполним деление: $$\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2}$$ Теперь вычтем полученные результаты: $$\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3 - 12}{8} = \frac{-9}{8} = -1\frac{1}{8}$$ Ответ: -1 1/8