14. Тип 13 № 1710 Вычислите: $2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11:5\frac{1}{2}$. Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{4}{13} = \frac{30}{13}$ и $5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$. Выполним вычитание в скобках: $\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}$. Выполним умножение: $\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}$. Выполним деление: $11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2$. Выполним вычитание: $\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}$. Ответ: $-1\frac{3}{4}$