14. Тип 13 № 1710 Вычислите: $$2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11:5\frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{4}{13} = \frac{30}{13}$$ и $$5\frac{1}{2} = \frac{11}{2}$$. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}$$. Выполним умножение: $$\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}$$. Выполним деление: $$11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2$$. Выполним вычитание: $$\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}$$. Ответ: $$-1\frac{3}{4}$$