14. Тип 13 № 9653 Вычислите: $$\frac{29}{15}+\frac{14}{27} \cdot 2\frac{4}{7}+2:3\frac{1}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: (2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}) (3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}) 2. Выполним умножение: $$\frac{14}{27} \cdot \frac{18}{7} = \frac{14 \cdot 18}{27 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$$ 3. Выполним деление: (2 : \frac{22}{7} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{2 \cdot 7}{22} = \frac{7}{11}) 4. Сложим результаты: $$\frac{29}{15} + \frac{4}{3} + \frac{7}{11} = \frac{29}{15} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7}{11} = \frac{29}{15} + \frac{20}{15} + \frac{7}{11} = \frac{49}{15} + \frac{7}{11} = \frac{49 \cdot 11 + 7 \cdot 15}{15 \cdot 11} = \frac{539 + 105}{165} = \frac{644}{165}$$ 5. Выделим целую часть: $$\frac{644}{165} = 3\frac{149}{165}$$ Ответ: $$\frac{644}{165} = 3\frac{149}{165}$$