17. Тип 17 № 7269 Выполните действия с радикалами $$(\frac{1}{2}\sqrt{6}-3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\sqrt{8}) \sqrt{24}+18\sqrt{2}-12\sqrt{3}$$.

Выполним действия с радикалами: $$(\frac{1}{2}\sqrt{6}-3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\sqrt{8}) \sqrt{24}+18\sqrt{2}-12\sqrt{3} = (\frac{1}{2}\sqrt{6}-3\sqrt{3}+5\sqrt{2}-2\sqrt{2}) \sqrt{4 \cdot 6}+18\sqrt{2}-12\sqrt{3} = (\frac{1}{2}\sqrt{6}-3\sqrt{3}+3\sqrt{2})2\sqrt{6}+18\sqrt{2}-12\sqrt{3} = \sqrt{6}\sqrt{6}-6\sqrt{18}+6\sqrt{12}+18\sqrt{2}-12\sqrt{3} = 6-6\sqrt{9 \cdot 2}+6\sqrt{4 \cdot 3}+18\sqrt{2}-12\sqrt{3} = 6 - 6 \cdot 3\sqrt{2} + 6 \cdot 2\sqrt{3} + 18\sqrt{2} - 12\sqrt{3} = 6 - 18\sqrt{2} + 12\sqrt{3} + 18\sqrt{2} - 12\sqrt{3} = 6$$ Ответ: 6