Тип 13 № 71Z Вычислите: 5- \(\begin{pmatrix}3-\frac{7}{20}\end{pmatrix}\cdot \frac{9}{25} + \frac{1}{8}\) Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

1. Шаг 1: Выполним действие в скобках: \[3 - \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{60}{20} - \frac{7}{20} = \frac{60-7}{20} = \frac{53}{20}\]
2. Шаг 2: Выполним умножение: \[\frac{53}{20} \cdot \frac{9}{25} = \frac{53 \cdot 9}{20 \cdot 25} = \frac{477}{500}\]
3. Шаг 3: Выполним сложение: \[\frac{477}{500} + \frac{1}{8} = \frac{477 \cdot 2}{500 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{954}{1000} + \frac{125}{1000} = \frac{954 + 125}{1000} = \frac{1079}{1000}\]
4. Шаг 4: Вычитание: \[5 - \frac{1079}{1000} = \frac{5 \cdot 1000}{1000} - \frac{1079}{1000} = \frac{5000}{1000} - \frac{1079}{1000} = \frac{5000 - 1079}{1000} = \frac{3921}{1000} = 3.921\]

Ответ: 3.921 или \(\frac{3921}{1000}\)