8. Тип 7 Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Пошаговое решение:

1. Найдем производительность первой мастерской:
   \[ \frac{1}{10} \] (часть работы в день)
2. Найдем производительность второй мастерской:
   \[ \frac{1}{15} \] (часть работы в день)
3. Найдем их общую производительность:
   \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] (часть работы в день)
4. Найдем время, за которое они выполнят работу вместе:
   \[ 1 : \frac{1}{6} = 6 \] дней

Ответ: 6 дней