11 Тип 10 і Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого тре- угольника.

Ответ: 48

1. Проведем высоту к основанию треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит, она делит основание пополам.
2. Найдем половину основания: \(\frac{12}{2} = 6\).
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. По теореме Пифагора найдем высоту \(h\): \[h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\]
4. Теперь найдем площадь треугольника: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48\]

Ответ: 48