12 Тип 5 і На гипотенузу АВ прямо- угольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 2, ВН = 18. Найдите СН. Ответ:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с высотой CH, опущенной на гипотенузу AB. Известно, что AH = 2 и BH = 18. Нам нужно найти CH. Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, опущенной на гипотенузу: высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу. То есть, \(CH^2 = AH \cdot BH\). Подставим известные значения: \(CH^2 = 2 \cdot 18 = 36\). Извлечем квадратный корень: \(CH = \sqrt{36} = 6\).

Ответ: 6

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!