16 Тип 16 і На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что АОВ= 140°. Длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности пропорциональна градусной мере дуги.

Меньшая дуга AB соответствует углу 140°, большая дуга соответствует углу 360° - 140° = 220°.

Составим пропорцию:

$$\frac{98}{140} = \frac{x}{220}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{98 \cdot 220}{140} = \frac{98 \cdot 22}{14} = 7 \cdot 22 = 154$$

Ответ: 154